항하사(恒河沙)

인도의 갠지스강을 나타내는 단어인 항하(恒河)에서 비롯된 수의 단위를 나타내는 명칭입니다. 항사(恒沙)라고도 불리며, 갠지스 강의 모든 모래를 합한 숫자

 

어원과 의미

항하(恒河)는 인도의 갠지스강을 지칭하는 말로, 산스크리트어 '강가(gaṅgā)'를 음역한 것입니다3. 따라서 항하사는 갠지스강의 모래라는 뜻으로, 불교에서는 이루 헤아릴 수 없이 많은 수를 비유하는 데 사용됩니다1.

불교 경전에 따르면 항하는 부처님이 태어난 곳이며, 복덕이 충만한 강으로 여겨져 이곳에서 몸을 씻으면 죄업이 사라진다고 합니다1. 아함경에 의하면 항하는 우구(牛口)에서 나와 500개의 하수를 거두어 동해로 들어간다고 전해집니다1.

수치적 의미

항하사는 수리적으로 10의 52승(10^52)을 의미합니다. 이는 한자 문화권에서 사용되는 수 단위 체계에서 극(極)의 만 배에 해당하는 수입니다1. 현대 한국의 이만체진(萬進法) 체계에서는 다음과 같은 위치에 있습니다:

일(1) → 십(10) → 백(100) → 천(1,000) → 만(10,000) → 억(10^8) → 조(10^12) → 경(10^16) → 해(10^20) → 자(10^24) → 양(10^28) → 구(10^32) → 간(10^36) → 정(10^40) → 재(10^44) → 극(10^48) → 항하사(10^52)5

항하사는 불교에서 유래된 단위로, 그 크기는 상상을 초월합니다. 계산에 따르면, 지구 전체를 모래로 채운다고 해도 약 2간(澗) 정도의 모래 개수만 들어가는데, 항하사는 이보다 약 5,000조 배나 많은 수입니다4. 이는 지구 5,000조 개를 일렬로 나열한 거리를 빛의 속도로 이동해도 약 6,400만 년이 걸리는 어마어마한 크기입니다4.

현대적 활용

항하사 이후의 더 큰 수 단위로는 아승기(10^56), 나유타(10^60), 불가사의(10^64), 무량대수(10^68) 등이 있습니다5. 이러한 큰 수의 단위들은 현대에는 주로 인터넷 게임의 사이버머니나 가상 화폐 단위로 활용되기도 합니다2.